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绝对距离

绝对距离

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绝对距离

绝对距离是数学中两点间的一种距离度量方式,亦称曼哈顿距离,其定义为在平面直角坐标系中两点横坐标差绝对值与纵坐标差绝对值的和,计算公式为d12=|x1−x2|+|y1−y2| 。

该距离度量可扩展至三维空间,计算公式为d12=|x1−x2|+|y1−x2|+|z1−z2|,在n维空间中则表示为各对应坐标分量差绝对值之和,即d12=∑_{k=1}n |x1k−x2k|。例如点A(1,1)与点B(5,4)的绝对距离为7,三维空间中点A(1,2,3)与点B(6,3,5)的距离计算结果为8 。

在文本分析领域,曼哈顿距离被应用于向量相似度计算,通过求取各对应元素差绝对值之和得出数值,其值越小表明向量相似度越高 。

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