满态射

满态射

满态射是集合范畴中满射概念的推广，具有右可消性质（即uf=vf可推得u=v）。其合成仍为满态射，单位态射与右可逆态射也属于满态射。在群范畴中满态射对应满同态，但环范畴中的满同态不一定是满态射。双态射在阿贝尔范畴中等价于单位态射 。

单态射作为满态射的对偶概念，具有左可消性质。范畴由对象类和态射集合构成，其中Hom(A,B)表示由对象A到B的态射集合 。态射合成需遵循结合律，恒等态射属于每个对象的Hom集合 。

艾伦伯格与麦克莱恩于1945年提出范畴与函子概念，奠定了范畴论基础。该理论通过箭头图统一处理数学结构，被应用于拓扑学、代数几何等领域。戈德门特、埃雷斯曼等数学家在不同领域推广了范畴论的应用 。

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